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  Question sur un exercice de géométrie? 1

  

  Time:

  Question posée (Il y a 7 mois)

  Catégorie:

  Éducation & Référence / Aide au devoir

  Tags:

  exercice, géométrie, triangle, parallélogramme, angles

  Construire un parallélogramme ABCD tel que: DA=4cm ; DC=8cm ; ADC (le triangle) = 110° Le cercle C de centre A et de rayon AD coupe [AB] en I. 1.a)Que représente AI pour C ? b)Que peut-on en déduire pour la longueur de [AI] ? c)Que peut-on en déduire pour le triangle ADI ? d)Que peut-on en déduire pour les angles ADI et AID ?(Justifier).

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  Time:

  Réponse par Charliebrown13 (Il y a 7 mois)

  Author:

  Pour la question 1a), on peut indiquer tout simplement que [AI] est un rayon du cercle C.
  Pour la question 1b), si c'est un rayon du cercle C et que [AD] est le rayon du cercle de centre A, on pourra ainsi déduire que m[AI]=m[AD]=4 cm.
  Pour la question 1c), on peut dire que le triangle ADI est isocèle, car deux de ces côtés sont isométriques : les côtés [AD] et [AI]. De plus, le triangle ADI n'est pas équilatéral pour les raisons évoquées ci-dessous :
  
  - L'angle CDA du parallélogramme mesure 110°;
  - Les angles opposés d'un parallélogramme ont la même mesure. Alors, l'angle ABC mesure aussi 110;
  - Du même coup, il reste 140 degrés pour deux angles opposés (DAB et BCD). Or, l'angle DAB (ou DAI) du triangle DAI ne mesure que 70°;
  - Tous les angles d'un triangle équilatéral doivent mesurer 60°.
  
  Pour la question 1d), on peut évoquer le théorème qui indique qu'un triangle isocèle est aussi un triangle isoangle. Les angles isométriques seront les angles adjacents aux côtés isométriques et au côté esseulé de longueur différente. Or, dans ce cas-ci, les angles AID et ADI sont isométriques.
  
  Et voilà pour la première partie de cours de géométrie.
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