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Question sur un exercice de géométrie (suite 1)? 1
- Time:
- Question posée (Il y a 7 mois)
- Catégorie:
- Éducation & Référence / Aide au devoir
- géométrie, parallélogramme, exercice, triangle, angles
2.a)Que peut-on dire des droites (DC) et (AB)?(Justifier) b)Que peut-on en déduire pour les angles IDC et AID? (Justifier) 3.a)En considérant les réponses aux questions 1.d) et 2.b), démontrer que [DI) est la bissectrice de ADC(l'angle). b)expliquer pourquoi l'angle AID mesure 55°. 4.a)Combien mesure BI ? b)Que peut-on en déduire pour le triangle IBC?
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- Time:
- Réponse par Charliebrown13 (Il y a 7 mois)
À la question 2a), si on sait que les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles, on peut dire que DC et AB sont deux droites parallèles.
À la question 2b), si l'on considère que DI est une droite sécante, une droite quelconque coupant ces deux droites parallèles, on peut évoquer les théorèmes des angles dans le cas des droites parallèles coupées par une sécante. Dans le cas des angles IDC et AID, on est face à des angles alternes-internes. Ces angles sont donc congrus.
Pour les questions 3a) et b), on peut se rappeler que le triangle ADI est isoangle. Les angles congrus sont ADI et AID. Or, les angles ADI, AID et IDC sont de même grandeur selon le numéro précédent. Dans un triangle, la somme de la mesure des angles est de 180°. On sait que l'angle DAI mesure 70° selon nos calculs. Les deux autres angles (ADI et AID) ont la même mesure. Or, 110° divisé en deux nous donne deux angles de 55°. Si mes.ADI=mes.AID=mes.IDC, alors mes.IDC=55°. On voit évidemment que les angles ADI et IDC sont juxtaposés; ils ont le même sommet et le même point I. On voit qu'ils forment l'angle ADC. Si ces deux angles ont la même grandeur, alors DI sera la bissectrice de cet angle.
Pour la question 4a), on peut dire que [AB] mesure 8 cm par hypothèse de départ. Le point I est sur [AB] et on a dit que [AI] mesure 4 cm pour les raisons évoquées. Or, [BI] mesurera 8-4=4cm.
Pour la question 4b), on sait que [BI] mesure 4 cm par le numéro précédent. On sait, par hypothèse, que [BC] mesure 4cm. Or, BIC sera un triangle isocèle, car il possède deux côtés de même longueur. On sait qu'il ne sera pas équilatéral, car l'angle ABC (ou IBC) mesure 110° par hypothèse.
Voilà, la seconde partie de ce cours de géométrie.
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