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  Démonstration sur une somme? 1

  

  Time:

  Question posée (Il y a 10 mois, 4 semaines)

  Catégorie:

  Science & Mathématique / Mathématiques

  Tags:

  démonstration, démo, somme, nombre entier, suivant

  Démontrer que la somme d'un nombre entier et de son carré est égal à la différence du carré de son suivant et de ce suivant. Merci.

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  Time:

  Réponse par Charliebrown13 (Il y a 10 mois, 4 semaines)

  Author:

  Posons le nombre entier comme étant la variable x et son suivant vaudra ainsi x + 1.
  Voilà posons l'égalité.
  
  x + x au carré = (x + 1) au carre - (x + 1) ====} (Par hypothèse)
  est équivalent à dire que ...
  x + x au carré = (x + 1) * (x + 1) - x - 1 ====} (Le carré, c'est multiplier quelque chose par ce dernier.)
  qui est équivalent à ...
  x + x au carré = x au carré + x + x + 1 - x - 1 ====} (Par distributivité)
  qui est équivalent à ...
  x + x au carré = x au carré + x ====} (On enlève les termes superflus.)
  qui est équivalent à ...
  x + x au carré = x + x au carré ====} (Conclusion)
  
  CQFD.
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