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  Comment décomposer en produit de nombres premiers en mathématiques? 2

  

  Time:

  Question posée (Il y a 1 année, 2 moiss)

  Tags:

  maths, mathématiques, nombres, cours de maths, chiffres

  Bonjour, je n'ai pas compris un exercice de maths. Comment décomposer 2008 en produit de nombres premiers? Merci d'avance =)

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  Réponse par DeMoNMaTT (Il y a 1 année, 2 moiss)

  Author:

  Bonjour,
  
  Pour décomposer 2008 en produit de nombres premiers, il faut tout d'abord vérifier à chaque fois si ce nombre donne bien un entier lorsqu'on le divise par un nombre premier.
  Méthode :
  1. On teste d'abord de diviser le nombre par le plus petit nombre premier :
  2008 / 2 = 1004
  2. On voit bien que le résultat est un entier. Donc on continue avec ce nombre et on le teste de la même manière que dans le 1.
  1004 / 2 = 502
  3. Pareil, on voit bien même de tête que le résultat est un entier. Donc on continue avec ce nombre et on le teste de la même manière que dans le 2.
  502 / 2 = 251
  4. On tombe encore sur un entier. On teste ce nombre avec le plus petit nombre premier comme nous l'avons vu...
  251 / 2 = 125,5
  5. Le résultat n'est pas un nombre entier. On va le tester à nouveau avec le nombre premier le plus petit après 2 :
  251 / 3 = 83,66666666...
  6. On n'obtient toujours pas un nombre entier, et on peut voir que si l'on essaye avec d'autres nombres premiers comme 5,7,11,13 ou 17, on obtiendra toujours un nombre décimal. 251 est donc un nombre premier. A partir de ce moment, la décomposition s'arrête.
  
  On a donc alors 2008 = 2 x 2 x 2 x 251.
  
  Sachez aussi qu'il n'existe pas de méthode plus rapide et scientifique de décomposer un nombre en produit de nombres premiers connue à ce jour.
  
  
  
  Cordialement,
  Matthieu
  
  

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  Réponse par Grandjean (Il y a 1 année, 2 moiss)

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  ok merci beaucoup c'est très gentil !
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